Bài 10. Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:
(A) \(57^05\) ; (B) \(59^0\) ; (C) \(61^0\) ; (D) \(60^0\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn làm bài:
Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó:
\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)
Vậy \(sđ\overparen{AB}\)=\(x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)
\(\Rightarrow \widehat C = {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)
\(sđ\overparen{BC}\) = \(2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\) \( \Rightarrow \widehat A = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)
\(sđ\overparen{AC}\)= \(3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)
Chọn đáp án C