Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2, Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo)....

Bài 6. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết $AB = 4, BC = 5, DE = 3$ (với cùng đơn vị đo).

Độ dài $EF$ bằng:

(A) $6$                (B) $7$                (C) ${{20} \over 3}$             (D) $8$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi $O$ là tâm của đường tròn. Qua $O$, kẻ đường vuông góc với $BC$, cắt $DE$ ở $P$ và $BC$ ở $Q$.

Ta có:  

$\eqalign{ & BQ = {1 \over 2}BC = {5 \over 2} \cr & AQ = AB + BQ = 4 + {5 \over 2} = {{13} \over 2} \cr}$

Vì $ADPQ$ là hình chữ nhật nên $AQ = DP$

⇒ $EP = DP – DE = AQ – DE$

hay  $EP = {{13} \over 2} - 3 = {7 \over 2}$

Mà $EF = 2EP = 2.{7 \over 2} = 7$ 

Chọn đáp án B