Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).. Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 - Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 9
Bài 6. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết \(AB = 4, BC = 5, DE = 3\) (với cùng đơn vị đo).
Độ dài \(EF\) bằng:
(A) \(6\) (B) \(7\) (C) \({{20} \over 3}\) (D) \(8\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi \(O\) là tâm của đường tròn. Qua \(O\), kẻ đường vuông góc với \(BC\), cắt \(DE\) ở \(P\) và \(BC\) ở \(Q\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\eqalign{
& BQ = {1 \over 2}BC = {5 \over 2} \cr
& AQ = AB + BQ = 4 + {5 \over 2} = {{13} \over 2} \cr} \)
Vì \(ADPQ\) là hình chữ nhật nên \(AQ = DP\)
⇒ \(EP = DP – DE = AQ – DE\)
hay \(EP = {{13} \over 2} - 3 = {7 \over 2}\)
Mà \(EF = 2EP = 2.{7 \over 2} = 7\)
Chọn đáp án B