Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau. Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0. b) \( \sqrt{25a^{2}}\) + 3a với a ≥ 0.
c) \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\), d) \( 5\sqrt{4a^{6}}\) - \( 3a^{3}\) với a < 0
Hướng dẫn giải:
a)
\(2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a\)
Vì \(a
Nên \(2|a|-5a=-2a-5a=-7a\)
b)
\(\sqrt{9a^{4}}+3a^2=3|a^2|+3a^2=6a^2\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(a^2\geq 0\,\,\forall\,\, a\,\,\epsilon \,\,\mathbb{R}\Leftrightarrow |a^2|=a^2\)
c)
\(\sqrt{25a^{2}} + 3a=5|a|+3a=5a+3a=8a\)
Vì \(a\geq 0\Rightarrow |a|=a\)
d)
\(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3\)
\(=5.2.|a^3|-3a^3\)
\(=10.(-a)^3-3a^3=-13a^3\)
Vì \(a<0\) nên \(|a^3|=-a^3\)