Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1, Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt {{a^2}}  - 5a$ với a < 0.              b) $\sqrt{25a^{2}}$ + 3a với a ≥ 0.

c) $\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}$,                           d) $5\sqrt{4a^{6}}$ - $3a^{3}$ với a < 0

Hướng dẫn giải:

a)

$2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a$

Vì \(a

Nên $2|a|-5a=-2a-5a=-7a$

b)

$\sqrt{9a^{4}}+3a^2=3|a^2|+3a^2=6a^2$

Vì $a^2\geq 0\,\,\forall\,\, a\,\,\epsilon \,\,\mathbb{R}\Leftrightarrow |a^2|=a^2$

c)

$\sqrt{25a^{2}} + 3a=5|a|+3a=5a+3a=8a$

Vì $a\geq 0\Rightarrow |a|=a$

d)

$5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3$

$=5.2.|a^3|-3a^3$

$=10.(-a)^3-3a^3=-13a^3$

Vì $a<0$ nên $|a^3|=-a^3$