Bài 13 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1, Dựng góc α biết:...

Bài 13. Dựng góc nhọn $\alpha$ , biết:

a) $sin\alpha =\frac{2}{3}$

b) $cos\alpha =0,6$

c) $tg\alpha =\frac{3}{4}$

d) $cotg\alpha =\frac{3}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

- Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

- Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó $\widehat{OBA}=\alpha$

Thật vậy $sin\alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{2}{3}$.

b) (H.b)

Tương tự câu a, ta sẽ tính độ lớn cạnh góc vuông còn lại bằng Pytago:

$=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là $3$ và $4$

Hình trên cho ta thấy:

$cos\alpha =cosABC=\frac{3}{5}$

c) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là $3$ và $4$

Hình trên cho ta thấy:

$tg\alpha =tgACB=\frac{3}{4}$

d) Vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là $3$ và $2$

Hình trên cho ta thấy:

$cot\alpha =cotABC=\frac{3}{2}$