Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\);
b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\);
c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\);
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);
e)\({y^2} - 8y + 16 = 0\);
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\) \((a = 2,b = - 7,c = 3)\)
\(\Delta = {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25\), \(\sqrt \Delta = 5\)
\({x_1} = {{ - ( - 7) - 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ - ( - 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3\)
b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = 5)\)
\(\Delta = {(1)^2} - 4.6.5 = - 119\). Phương trình vô nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = - 5)\)
\(\Delta = {5^2} - 4.3.2 = 1\), \(\sqrt \Delta = 11\)
\({x_1} = {{ - 1 - 11} \over {2.6}} = - 1,{x_2} = {{ - 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}\).
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2\)
\(\Delta = {5^2} - 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta = 1\)
\({x_1} = {{ - 5 - 1} \over {2.3}} = - 1,{x_2} = {{ - 5 + 1} \over {2.3}} = - {2 \over 3}\)
e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\) \((a = 1,b = - 8,c = 16)\)
\(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta = 0\)
\({y_1} = {y_2} = - {{ - 8} \over {2.1}} = 4\)
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\)
\(\Delta = {(24)^2} - 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta = 0\)
\({z_1} = {z_2} = - {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}\)