Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2, Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai...

Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) $2{x^2} - 7x + 3 = 0$;                            

b)$6{x^2} + x + 5 = 0$;

c) $6{x^2} + x - 5 = 0$;                             

d) $3{x^2} + 5x + 2 = 0$;

e)${y^2} - 8y + 16 = 0$;                            

f) $16{z^2} + 24z + 9 = 0$.

a) $2{x^2} - 7x + 3 = 0$  $(a = 2,b =  - 7,c = 3)$

$\Delta  = {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25$, $\sqrt \Delta   = 5$

${x_1} = {{ - ( - 7) - 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ - ( - 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3$

b) $6{x^2} + x + 5 = 0$ $(a = 6,b = 1,c = 5)$

$\Delta  = {(1)^2} - 4.6.5 =  - 119$. Phương trình vô nghiệm

c) $6{x^2} + x - 5 = 0$ $(a = 6,b = 1,c =  - 5)$

$\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1$, $\sqrt \Delta   = 11$

${x_1} = {{ - 1 - 11} \over {2.6}} =  - 1,{x_2} = {{ - 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}$.

d) $3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2$

$\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta   = 1$

${x_1} = {{ - 5 - 1} \over {2.3}} =  - 1,{x_2} = {{ - 5 + 1} \over {2.3}} =  - {2 \over 3}$

e) ${y^2} - 8y + 16 = 0$ $(a = 1,b =  - 8,c = 16)$

$\Delta  = {( - 8)^2} - 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta   = 0$

${y_1} = {y_2} =  - {{ - 8} \over {2.1}} = 4$

f) $16{z^2} + 24z + 9 = 0$ $(a = 16,b = 24,c = 9)$

$\Delta  = {(24)^2} - 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta   = 0$

${z_1} = {z_2} =  - {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}$