Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, Đối với phương trình...

A. Kiến thức cơ bản:

Đối với phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ và biểu thức $\Delta  = {b^2} - 4ac$:

- Nếu $\Delta  > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

${x_1}$= $\frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$  và ${x_2}$= $\frac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$

- Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình có nghiệm kép

${x_1}$ = ${x_2}$= $\frac{-b }{2a}$.

- Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$có $a$ và $c$ trái dấu, tức là $ac < 0$. Do đó $\Delta  = {b^2} - 4ac > 0$. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.