Đối với phương trình. Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
A. Kiến thức cơ bản:
Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biểu thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
- Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biết:
\({x_1}\)= \(\frac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\frac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
Advertisements (Quảng cáo)
- Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép
\({x_1}\) = \({x_2}\)= \(\frac{-b }{2a}\).
- Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có \(a\) và \(c\) trái dấu, tức là \(ac < 0\). Do đó \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.