Tìm giá trị của x trong hình 23. Bài 17 trang 77 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 17: Tìm giá trị của x trong hình 23:
Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:
Vậy độ dài AC chính là x cần tìm.
Xét tam giác BHA vuông tại H có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{ABC}=45^o\\ BH\perp HA \end{matrix}\right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tam giác ABH vuông cân tại H.
\(\Rightarrow BH=AH=20\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHC vuông tại H ta có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=29\)
Vậy \(x=29\)