Đố em biết vì sao khi a > 0. Bài 19 trang 49 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 19. Đố em biết vì sao khi \(a > 0\) và phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) vô nghiệm thì\(a{x^2} + bx + c > 0\) với mọi giá trị của \(x \)?
Khi \(a > 0\) và phương trình vô nghiệm thì \(b{^2} – 4ac<0\).
Do đó: \(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0
Suy ra: \(a{x^2} + bx + c=\) \(a\left ( x + \frac{b}{2a} \right )^{2}\)\(-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\) > 0
Advertisements (Quảng cáo)
với mọi \(x\).