Bài 26. So sánh. Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);
b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh \( \sqrt{a + b}\) < √a + √b.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\)
\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)
Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
b) Ta có: \( (\sqrt{a + b})^{2} = a + b\) và
Advertisements (Quảng cáo)
\( (\sqrt{a + b})^{2}\) = \( \sqrt{a^{2}}+ 2\sqrt a .\sqrt b +\sqrt{b^{2}}\)
\( = a + b + 2\sqrt a .\sqrt b \)
Vì a > 0, b > 0 nên \(\sqrt a .\sqrt b > 0.\)
Do đó \( \sqrt{a + b} < \sqrt a .\sqrt b\)