Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 27 trang 79 môn Toán 9 tập 2, Bài 29. Cho...

Bài 27 trang 79 môn Toán 9 tập 2, Bài 29. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB...

Bài 29. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Bài 27 trang 79 sgk Toán lớp 9 tập 2 - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 29. Cho đường tròn tâm \((O)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Chứng minh

                         \(\widehat{APO}\) =\(\widehat{PBT}\).

Hướng dẫn giải:

\(\widehat{PBT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(BT\) và dây cung \(BP\).

Advertisements (Quảng cáo)

            \(\widehat{PBT}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ \(\overparen{PmB}\)   (1)

\(\widehat{PAO}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{PmB}\)

            \(\widehat{PAO}\) = \(\frac{1}{2}\) sđ \(\overparen{PmB}\)   (2)

Lại có \(\widehat{PAO}\) = \(\widehat{APO}\) (\(∆OAP\) cân) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra   \(\widehat{APO}\) =\(\widehat{PBT}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: