Bài 48 trang 59 sgk Toán 9 tập 2, Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt...

Bài 48. Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng $5$ dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích $1500$ dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

:

Gọi chiều rộng của miếng tôn là $x$ (dm), $x > 0$.

Chiều dài của nó là $2x$ (dm)

Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là $2x - 10$ (dm), chiều rộng là $x - 10$ (dm), chiều cao là $5$ (dm).

Dung tích của thùng là $5(2x - 10)(x - 10)$ (dm³)

Theo đầu bài ta có phương trình:

$5(2x - 10)(x - 10) = 1500$ hay

$x^2 – 15x – 100 = 0$

Giải phương trình: $\Delta = 225 + 400 = 625$, $\sqrt{\Delta} = 25$

${x_1} = 20, {x_2} = -5$ (loại)

Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).