Tứ giác ABCD. Bài 54 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 54. Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ADC}\) = \(180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của \(AC, BD, AB\) cùng đi qua một điểm.
Hướng dẫn giải:
Tứ giác \(ABCD\) có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên nội tiếp đường tròn tâm \(O\), ta có
\(OA = OB = OC = OD\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó các đường trung trực của \(AB, BD, AB\) cùng đi qua \(O\)