Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2, Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:...

Bài 6. Cho hàm số $y = ax + b$ .Tìm $a$ và $b$, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua hai điểm $A(1; 3)$ và $B(-1; -1)$.

b) Song song với đường thẳng $y = x + 5$ và đi qua điểm $C(1; 2)$.

Gọi $(d)$ là đồ thị hàm số  $y = ax + b$

a) Vì $A(1; 3) \in (d)$ nên $3 = a + b$

Vì $B(-1; -1) \in (d)$ nên  $-1 = -a + b$

Ta có hệ phương trình: $\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.$ 

Giải hệ phương trình ta được: $a = 2; b = 1$

b) Vì $(d): y = ax + b$ song song với đường thẳng $(d’): y = x + 5$ nên suy ra:

$a = a’ = 1$

Ta được $(d): y = x + b$

Vì $C (1; 2) \in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1$

Vậy $a = 1; b = 1$