Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng. Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn. Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
A. Tóm tắt lí thuyết:
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
\(a{x^2} + bx + c=0\)
\(x\) là ẩn số; \(a, b, c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a ≠ 0\).
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
Advertisements (Quảng cáo)
a) Trường hợp \(c = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + bx =0\) ⇔ \(x(ax + b) = 0\)
Phương trình có hai nghiệm
\({x_1} = 0,{x_2} = - {b \over a}\).
b) Trường hợp \(b = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + c=0\) \(⇔ {x^2}\) =\(-\frac{c}{a}\)
Nếu \(a, c\) cùng dấu \(-\frac{c}{a}\) \(< 0\) phương trình vô nghiệm.
Nếu \(a, c\) trái dấu \(-\frac{c}{a}\) \(> 0\) phương trình có hai nghiệm \({x_1} = -\sqrt{-\frac{c}{a}},{x_2} = \sqrt{-\frac{c}{a}}\).