Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 10 trang 38 vở thực hành Toán 9 tập 2: Một...

Bài 10 trang 38 vở thực hành Toán 9 tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Hướng dẫn giải Giải bài 10 trang 38 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài tập cuối chương VI . Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10km/ giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120km và người đó đã đến hơn dự định 24 phút.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Đổi 24 phút \( = \frac{2}{5}\) giờ.

Gọi vận tốc dự định là x (km/ giờ) \(\left( {x > 0} \right)\), thì thời gian dự định là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).

Thời gian xe đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{1}{3}.\frac{{120}}{x} = \frac{{40}}{x}\) (giờ).

Vận tốc xe đi trên quãng đường sau là: \(x + 10\) (km/h).

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{{80}}{{x + 10}}\) (giờ).

Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{40}}{x} - \frac{{80}}{{x + 10}} = \frac{2}{5}\), hay \({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

Giải phương trình này ta được: \(x = 40\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 50\) (loại).

Vậy vận tốc dự định là 40km/h và thời gian dự định là 3 giờ.

Advertisements (Quảng cáo)