Câu hỏi trắc nghiệm trang 5, 6 vở thực hành Toán 9 tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$?

A. $\left( {3;1} \right)$.

B. $\left( { - 3;1} \right)$.

C. $\left( {3; - 3} \right)$.

D. $\left( { - 3;3} \right)$.

Thay hoành độ của các điểm vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ để tìm tung độ. Từ đó tìm được điểm thuộc đồ thị.

Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ ta có: $y = \frac{1}{3}{.3^2} = 3$. Do đó, điểm (3; 3) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

Thay $x = - 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ ta có: $y = \frac{1}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 3$. Do đó, điểm (-3; 3) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

Chọn D

Câu 2

Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số $y = a{x^2}$ khi

A. $a = - 1$.

B. $a = 1$.

C. $a = - \frac{1}{2}$.

D. $a = \frac{1}{2}$.

Thay $x = - 2;y = - 2$ vào hàm số $y = a{x^2}$, giải phương trình tìm được a.

Thay $x = - 2;y = - 2$ vào hàm số $y = a{x^2}$ ta có: $- 2 = a.{\left( { - 2} \right)^2}$, suy ra $a = \frac{{ - 1}}{2}$. Do đó, $a = \frac{{ - 1}}{2}$ thì điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số $y = a{x^2}$.

Chọn C

Câu 3

Cặp điểm nằm trên đồ thị $y = 2{x^2}$ có tung độ bằng 4 là

A. $\left( {2;4} \right)$ và $\left( { - 2;4} \right)$.

B. $\left( {4;2} \right)$ và $\left( {4; - 2} \right)$.

C. $\left( {\sqrt 2 ;4} \right)$ và $\left( { - \sqrt 2 ;4} \right)$.

D. $\left( {4;\sqrt 2 } \right)$ và $\left( {4; - \sqrt 2 } \right)$.

Thay $y = 4$ vào hàm số $y = 2{x^2}$ để tìm x, từ đó tìm được tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số.

Thay $y = 4$ vào hàm số $y = 2{x^2}$ ta có: $4 = 2.{x^2}$, suy ra ${x^2} = 2$ nên $x = \pm \sqrt 2$.

Vậy các cặp điểm $\left( {\sqrt 2 ;4} \right)$ và $\left( { - \sqrt 2 ;4} \right)$ nằm trên đồ thị $y = 2{x^2}$ có tung độ bằng 4.

Chọn C

Câu 4

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{1}{4}{x^2}$.

B. $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

C. $y = {x^2}$.

D. $y = 2{x^2}$.

Dựa vào đồ thị ta thấy những điểm (0; 0), (2; 2); (-2; 2) đều thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

Đồ thị hàm số trên đi qua các điểm (0; 0), (2; 2); (-2; 2). Do đó, đồ thị hàm số cần tìm là $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

Chọn B

Câu 5

Điểm M(-2; -3) nằm trên đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - \frac{3}{4}{x^2}$.

B. $y = - \frac{3}{2}{x^2}$.

C. $y = \frac{3}{4}{x^2}$.

D. $y = \frac{3}{2}{x^2}$.

Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = - \frac{3}{4}{x^2}$, tìm được tung độ nên tìm được điểm nằm trên đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4}{x^2}$.

Thay $x = - 2$ và hàm số $y = - \frac{3}{4}{x^2}$ ta có: $y = - \frac{3}{4}.{\left( { - 2} \right)^2} = - 3$. Do đó, điểm M(-2; -3) nằm trên đồ thị của hàm số $y = - \frac{3}{4}{x^2}$

Chọn A