a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \({45^o}\): \(\sin {55^o},\cos {62^o},\tan {57^o},\cot {64^o}\).
b) Tính \(\frac{{\tan {{25}^o}}}{{\cot {{65}^o}}},\tan {34^o} - \cot {56^o}\).
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có \(\sin {55^o} = \cos \left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\);
\(\cos {62^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{62}^o}} \right) = \sin {28^o}\);
\(\tan {57^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{57}^o}} \right) = \cot {33^o}\);
\(\cot {64^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{64}^o}} \right) = \tan {26^o}\).
b) Ta có \(\frac{{\tan {{25}^o}}}{{\cot {{65}^o}}} = \frac{{\tan {{25}^o}}}{{\tan \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right)}} = \frac{{\tan {{25}^o}}}{{\tan {{25}^o}}} = 1\);
\(\tan {34^o} - \cot {56^o} = \tan {34^o} - \tan \left( {{{90}^o} - {{56}^o}} \right) \\= \tan {34^o} - \tan {34^o} = 0\)