Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng . Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m.
Câu hỏi/bài tập:
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích \(300{m^2}\) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.
+ Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 37x + 300 = 0\)
+ Giải phương trình ta tìm được chiều dài và chiều rộng của bể bơi.
Nửa chu vi của bể bơi là: 37m.
Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình bậc hai: \({x^2} - 37x + 300 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 37} \right)^2} - 4.1.300 = 169 > 0,\sqrt \Delta = 13\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm\({x_1} = \frac{{37 + 13}}{2} = 25;{x_2} = \frac{{37 - 13}}{2} = 12\)
Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12m và 25m.