Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
a) Cho \(\overrightarrow u (2; – 1;1),\overrightarrow v (m;3; – 1),\overrightarrow {\rm{w}} (1;2;1).\)
Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa
a) Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).
Chứng tỏ bốn điểm sau đây là bốn đỉnh của một hình bình hành và tính diện tích của hình bình hành đó: (1; 1; 1), (2; 3; 4), (6; 5; 2), (7; 7; 5).
\(\eqalign{ & a)\overrightarrow u = (1;2; – 3),\overrightarrow v = ( – 4;1;2); \cr & b)\overrightarrow u = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j R
Tính \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\), \(\overrightarrow {\rm{w}} \) biết
a) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết \(A({x_1};{y_1};{z_1}),C({x_3};{y_3};{z_3}),B'(x{‘_2};y{‘_2};z{‘_2}),\)
Chứng minh bốn điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1) là các đỉnh của một hình chữ nhật.
a) Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4),C=(x;y;6).
Bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng ?