Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng...

Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao: Cho hai điểm...

Cho hai điểm . Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian

Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm M.

Quảng cáo

Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại M\( \Rightarrow M = (0;y;z)\)

\(\overrightarrow {MA}  = \left( {2; – 1 – y;7 – z} \right),\)

\(\overrightarrow {MB}  = \left( {4;5 – y; – 2 – z} \right)\)

\(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB} ,\) ta có hệ \(\left\{ \matrix{  2 = k.4 \hfill \cr   – 1 – y = k(5 – y) \hfill \cr  7 – z = k.( – 2 – z) \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  k = {1 \over 2} \hfill \cr  y =  – 7 \hfill \cr  z = 16. \hfill \cr}  \right.\)

Quảng cáo