Cho hai điểm . Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm M.
Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại M\( \Rightarrow M = (0;y;z)\)
\(\overrightarrow {MA} = \left( {2; – 1 – y;7 – z} \right),\)
\(\overrightarrow {MB} = \left( {4;5 – y; – 2 – z} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\) ta có hệ \(\left\{ \matrix{ 2 = k.4 \hfill \cr – 1 – y = k(5 – y) \hfill \cr 7 – z = k.( – 2 – z) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ k = {1 \over 2} \hfill \cr y = – 7 \hfill \cr z = 16. \hfill \cr} \right.\)