Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Cho bốn điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).
Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Tìm tọa độ đỉnh D.
Chứng minh các tính chất sau đây có tích có hướng :
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1).
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;1;0), B(0;2;1), C(1;0;2), D(1;1;1).
a) Tìm vec tơ đơn vị vuông góc với trục Ox và vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow a (3;6;8).\)
a) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a (1;m; – 1)\) và \(\overrightarrow b (2;1;3).\) Tìm m để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Trong không gian cho ba tia Ox, Oy, Oz.Chứng minh rằng nếu tia Ox vuông góc với tia phân giác của góc \(\widehat {yOz}\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {xOz} =
Cho ba vectơ \(\overrightarrow u (3;7;0),\overrightarrow v (2;3;1),\overrightarrow {\rm{w}} (3; – 2;4).\)