Advertisements (Quảng cáo)
a) Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).
b )Tìm trên mặt phẳng (Oxz) điểm cách đều ba điểm
A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1).
a) Điểm cần tìm tọa độ M (0;y;0).
\(\overrightarrow {MA} ({\rm{ }}3;1 – y;{\rm{ }}0)\); \(\overrightarrow {MB} = \left( { – 2;4 – y;1} \right)\)
M cách đều A và B nên ta có:
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {3^2} + {\left( {1 – y} \right)^2} = {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( {4 – y} \right)^2} + {1^2} \cr
& \Leftrightarrow 6y = 11 \cr
& \Leftrightarrow y = {{11} \over 6} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(M(0;{{11} \over 6};0).\)
b) Điểm M cần tìm thuộc mp(Oxz) nên M=(x;0;z).
Từ giả thiết, ta có hệ phương trình
Giải hệ, ta được \(x = {5 \over 6},z = – {7 \over 6}.\)
Vậy \(M = \left( {{5 \over 6};0; – {7 \over 6}} \right).\)