Bài 12. Hình vuông

Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?

Tìm các hình vuông trên hình 105.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng AE = DF và AE ⊥ DF.

Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho\(\widehat {FAD} = \widehat {FDA} = {15^0}\).

Hình vuông có chu vi bằng 8 thì đường chéo bằng :

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.

Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chứng minh rằng AK + CE = BE.

Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông.