Bài 3. Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

Bài 29. Dùng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn \({\left( {1 + i} \right)^{19}}\) và công thức Moa-vrơ để tính 

\(\eqalign{ & a)\,\,1 – i\sqrt 3 ;\,\,1 + i;\,\,(1 – i\sqrt 3 )(1 + i);\,\,{{1 – i\sqrt 3 } \over {1 + i}}; \cr & b)\,\,2i\left( {\sqrt 3 &#

a) \(1 – i\tan {\pi  \over 5}\)                               

a) \(\left| z \right| = 3\) và một acgumen của iz là \({{5\pi } \over 4};\)

Bài 34. Cho số phức \({\rm{w}} =  – {1 \over 2}\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)\). Tìm các số nguyên dương n để \({{\rm{w}}^n}\) là số thực. Hỏi có chăng một

Bài 33. Tính \({\left( {\sqrt 3  – i} \right)^6};\,\,\,{\left( {{i \over {1 + i}}} \right)^{2004}};\,\,\,{\left( {{{5 + 3i\sqrt 3 } \over {1 – 2i\sqrt

Bài 32. Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính \(\sin 4\varphi \) và \(\cos 4\varphi \) theo các lũy thừa của \(\sin \varphi \) và \(\cos \varphi \)

Bài 31. Cho các số phức \({\rm{w}}= {{\sqrt 2 } \over 2}\left( {1 + i} \right)\) và \(\varepsilon  = {1 \over 2}\left( { – 1 + i\sqrt 3 } \right)\)

Bài 30. Gọi M, M’ là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số \(z = 3 + i;\,z’ = \left( {3 – \sqrt 3 } \right) + \left( {1 + 3\sqrt

Bài 27. Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức: \(\overline z \,;\, – z;\,{1 \over {\overline z }};\,kz\,\left( {k \in \mathbb R^*} \right)\) trong mỗi trư