Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\cos ^2}\left( {4x – 1} \right)\). Chứng minh rằng với mọi x ta có \(\left| {f’\left( x \right)} \right| \le 8.\) Tìm các giá trị củ

a. y = sin2x – 2cosx

Tính \(f’\left( \pi  \right)\) nếu \(f\left( x \right) = {{\sin x – x\cos x} \over {\cos x – x\sin x}}\)

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :

Chứng minh rằng :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Chứng minh rằng hàm số \(y = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) có đạo hàm bằng 0.

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Tìm các giới hạn sau :