Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính...

Tính. Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Tính \(f’\left( \pi  \right)\) nếu \(f\left( x \right) = {{\sin x - x\cos x} \over {\cos x - x\sin x}}\)

Với mọi x sao cho \(\cos x - x\sin x \ne 0,\) ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(f’\left( x \right) = {{\left[ {\cos x - \left( {\cos x - x\sin x} \right)} \right]\left( {\cos x - x\sin x} \right) - \left( {\sin x - x\cos x} \right)\left[ { - \sin x - \left( {\sin x + x\cos x} \right)} \right]} \over {{{\left( {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  - xsinx} \right)}^2}}}\)

Vì \(\sin \pi  = 0,\cos \pi  =  - 1\) nên : \(f’\left( \pi  \right) = {{\left[ { - 1 - \left( { - 1} \right)} \right].\left( { - 1} \right) - \pi .\pi } \over {{{\left( { - 1} \right)}^2}}} =  - {\pi ^2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)