Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 71 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng...

Câu 71 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Chứng minh đẳng thức. Câu 71 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

 Chứng minh đẳng thức:

\(\sqrt {n + 1}  - \sqrt n  = {1 \over {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }}\) với n là số tự nhiên.

Gợi ý làm bài

Ta có: \({1 \over {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }}\) \( = {{\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \over {(\sqrt {n + 1}  + \sqrt n )(\sqrt {n + 1}  - \sqrt n )}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\( = {{\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \over {{{(\sqrt n  + 1)}^2} - {{(\sqrt n )}^2}}}\)

\( = {{\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \over {n + 1 - n}} = \sqrt {n + 1}  - \sqrt n \)

(với n là số tự nhiên)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: