bài tập – chủ đề 1 : một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH có BC = 16 cm, AH = 6 cm. Vẽ điểm D trên đoạn BH sao cho \(BD = 3,5cm\). Chứng minh rằng tam giác DAC vuông.
Cho đoạn thẳng AB = 2a. Từ trung điểm O của AB vẽ Ox vuông góc với AB. Trên Ox lấy điểm D sao cho \(OD = \dfrac{a}{2}\). Từ B vẽ BC vuông góc với AD kéo dài.
Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20 cm, góc B bằng \({60^o}\) và góc A bằng \({90^o}\).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm. C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 cm. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Tính BC, AH, BH, CH và OH.
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm, đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng \({60^o}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có BC = 40 cm, AC = 36 cm. Tính AB, BH, CH, và AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm. Tính AB, AC, cho biết \(AB = \dfrac{2}{3}AC\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH.