Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Bài 1 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm, AH là đường cao (H thuộc cạnh BC). Tính BH, CH, AC và AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH:
Advertisements (Quảng cáo)
\(A{B^2} = BH.BC\)
\(\Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{9^2}}}{{15}} = \dfrac{{27}}{5}\) (cm)
\(CH = BC - BH = 15 - \dfrac{{27}}{5} = \dfrac{{48}}{5}\) (cm)
\(A{C^2} = CH.BC = \dfrac{{48}}{5}.15 = 144\)
\(\Rightarrow AC = \sqrt {144} = 12\) (cm)
\(AH.BC = AB.AC \)
\(\Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{9.12}}{{15}} = \dfrac{{36}}{5}\)(cm)