Bài 5 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC....

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính BC, AH, AB và AC.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.

$BC = BH + CH = 10 + 42 = 52$ (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:

$A{H^2} = BH.CH = 10.42 = 420$

$\Rightarrow AH = 2\sqrt {105}$ (cm)

$A{B^2} = BH.BC = 10.52 = 520$

$\Rightarrow AB = 2\sqrt {130}$ (cm)

$A{C^2} = CH.BC = 42.52 = 2184$

$\Rightarrow AC = 2\sqrt {546}$ (cm)