Bài tập – Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông – Bài 4 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 24 cm. Tính AB, AC, cho biết \(AB = \dfrac{2}{3}AC\).
Sử dụng định lý Pythagore và dữ kiện đầu bài để tính một cạnh từ đó tính cạnh còn lại.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A:
Advertisements (Quảng cáo)
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = {24^2} = 576\) mà \(AB = \dfrac{2}{3}AC\)
\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2} = 576 \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{4}{9}A{C^2} + A{C^2} = 576 \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{13}}{9}A{C^2} = 576\)
\( \Leftrightarrow A{C^2} = 576.\dfrac{9}{{13}} = \dfrac{{5184}}{{13}}\)
\(\Leftrightarrow AC = \dfrac{{72}}{{\sqrt {13} }}\) (cm)