bài tập – chủ đề 3: tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O ; R). Gọi H là giao điểm ba đường cao AD, BE, CF. Gọi S là diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO, cắt AB, AC lần lượt tại H và K.
Tứ giác ABCD có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Cho tứ giác lồi ABCD. Phân giác các góc A, B, C, D từng cặp liên tiếp cắt nhau tại E, F, G, H. Chứng minh EFGH là một tứ giác nội tiếp.
Hãy vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung sao cho sđ , sđ và sđ
Chứng minh \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \widehat {OCD} = \widehat {ODC} = \widehat {ODE} = \widehat {ODE} = \widehat {OEA} = \widehat {OAE}\)
Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.
Một đa giác đều có n cạnh, đội dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đa giác đó theo a.