Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 15 trang 103 Tài liệu dạy và học Toán 9 tập...

Bài 15 trang 103 Tài liệu dạy và học Toán 9 tập 2: Chứng minh...

Bài tập - Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp - Bài 15 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Chứng minh

Chứng minh ^OAB=^OBA=^OCD=^ODC=^ODE=^ODE=^OEA=^OAE

Từ đó chứng minh nếu một ngũ giác nội tiếp và có các cạnh bằng nhau thì nó có phải là ngũ giác đều.

Chứng minh ngũ giác ABCDE có tất cả các góc bằng nhau.

 

Ta có : AB=BC=CD=DE=EAcungAB=cungBC=cungCD=cungDE=cungEA (các dây bằng nhau căng các cung bằng nhau).

Advertisements (Quảng cáo)

^AOB=^BOC=^COD=^DOE=^EOA (số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn).

Xét ΔOABOA=OB=RΔOAB cân tại O.

^OAB=^OBA=1800^OAB2.

Chứng minh tương tự ta có

^OBC=^OCB=1800^BOC2^OCD=^ODC=1800^COD2^ODE=^ODE=1800^DOE2^OEA=^OAE=1800^EOA2

^AOB=^BOC=^COD=^DOE=^EOA

^OAB=^OBA=^OCD=^ODC=^ODE=^ODE=^OEA=^OAE^EAB=^ABC=^BCD=^CDE=^DEA

Vậy ngũ giác ABCDE là ngũ giác đều (Ngũ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau).

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)