Bài tập – Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp – Bài 16 trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho một đa giác đều nội tiếp đường tròn (O ; R). Cho biết một cạnh của đa giác là AB = R. Tính số cạnh của đa giác.
Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).
Chứng minh tam giác OAB đều, từ đó tính \(\widehat {AOB}\) và tính n.
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử đa giác đều đó có n cạnh \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{n}\).
Xét tam giác OAB có \(OA = OB = AB = R \Rightarrow \Delta OAB\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{{360}^0}}}{n} = {60^0} \Rightarrow n = 6\).
Vậy đa giác đều đó là lục giác đều.