ôn tập chương 3 – hình học 9

Hãy tính diện tích hình vành khăn tạo bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh 12 cm.

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn A, B. Biết OM = 2R.

a) Chu vi đường tròn.

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = \(2\sqrt 3 \)cm, BC = 2 cm và đường tròn ngoại tiếp (O)

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và \(\widehat {DCB} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\).

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D. Trên dây cung BD lấy điểm M sao cho DM = DC.

Cho tam giác ABC. Hãy trình bày cách xác định vị trí của điểm M trong tam giác ABC sao cho \(\widehat {MAB} = \widehat {MBC} = \widehat {MCA}\) .

Cho đường tròn (O) đường kính AB và cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và vẽ  dây DE song song với AB. Chứng minh rằng:

Vẽ hai dây cung AB, AD của đường tròn (O ; R) thỏa mãn AB = \(R\sqrt 2 \) , AD = R và tia AO nằm giữa hai tia AB, AD. Vẽ dây cung BC song song với AD.