luyện tập – chủ đề 2 : góc chắn cung

Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn O. Tia AO cắt BC và đường tròn O tại D và E.

Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt đường tròn O lần lượt tại K và I.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O (A, B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, \(\widehat A = {50^o}\), trung tuyến AM = 2 cm.

Cho dây AB chắn một cung có số đo là \({120^o}\) trên đường tròn (O). Một điểm C di động trên cung lớn AB . Trên tia đối của tia CA, lấy đoạn CD = CB. Tìm tập hợp các điểm D.

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD bằng nhau và cắt tại điểm M khác O nằm bên trong đường tròn (C nằm trên cung nhỏ AB và B nằm trên cung nhỏ CD).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB, BC, CA. Chứng minh AE vuông góc với DF.

Cho hai đường kính vuông góc AB và CD của đường tròn (O; R). Gọi I là một điểm trên cung nhỏ AC sao cho tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M và IC = CM.

Vẽ cung chứa góc \({45^o}\) dựng trên đoạn AB = 4 cm.

Cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat A = {50^o}\). Nửa đường tròn đường kính AC cắt AB tại D và cắt BC tại H. Tính số đo các cung AD, DH và HC.