Ôn tập chương 3 - Hình học 9 - Bài 6 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Sử dụng kết quả: Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau và định lí: 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow AB//CD\). Mà \(P \in CD \Rightarrow AB//CP\)
=>cung AP= cung BC (hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau)
\( \Rightarrow AP = BC\) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau).
Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành).
Vậy \(AP = AD\).