Ôn tập chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng

Cho đường triòn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích điểm M sao cho \(\overrightarrow {PM}  = \o

Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm C thay đổi trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD. Tìm quỹ tích điểm B và điểm D.

Cho phéo vị tự V tâm O, tỉ số k ≠ 1 và phép tịnh tiến T theo vectơ \(\overrightarrow v  \ne \overrightarrow 0 \) . Gọi F là phép hợp thành của V và T.

Cho đường tròn (O) với dây cung PQ. Dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên đường thẳng PQ và hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, a’ và phép dời hình F biến a thành a’. Một điểm M thay đổi trên a và M’ = F(M). Chứng minh rằng trung điểm của các đoạn thẳng MM’ hoặc trùng nhau,

Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau (O) và (O’). Trên (O) lấy hai bán kính vuông góc OA, OB và trên (O’) lấy hai bán kính vuông góc O’A’, O’B’ sao cho A, A’ nằm trên đường th

Cho Đ là phép đối xứng trục có trục đói xứng là đường thẳng d và T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) song song với d. Hợp thành Đ và T gọi là phép đối xứng trượt

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Cho phép dời hình F không phải là phép đồng nhất. Chứng minh rằng nếu F biến điểm I nào đó thành chính nó thì F là phép quay tâm I hoặc là phép đối xứng có trục là đường thằng đi

Cho đường tròn (O) và phép dời hình F biến (O) thành chính nó nhưng F không phải là phép đồng nhất. Gọi M là điểm thay đổi trên đường tròn và M’ = F(M). Chứng mình rằng quỹ tích c