Cho tam giác ABC có a=19,b=6,c=15.
a) Tính cosA.
b) Tính diện tích tam giác.
c) Tính độ dài đường cao hc.
d) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.
- Áp dụng định lý cosin để tính cosA=b2+c2−a22bc
- Tính nửa chu vi ΔABC là p=a+b+c2.
- Áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tịch ΔABC: S=√p(p−a)(p−b)(p−c)
- Độ dài đường cao hc: S=12c.hc
Advertisements (Quảng cáo)
- Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác: S=pr
a) Áp dụng định lý cosin ta có:
cosA=b2+c2−a22bc=62+152−1922.6.15=−59.
b) Nửa chu vi ΔABC là: p=a+b+c2=19+6+152=20.
Diện tích ΔABC là: S=√p(p−a)(p−b)(p−c)=√20(20−19)(20−6)(20−15)=√20.1.14.5=10√14.
c) Độ dài đường cao hc là:
S=12c.hc⇒hc=2Sc=2.10√1415=4√143.
d) Bán kính đường tròn nội tiếp của ΔABC là:
S=pr⇒r=Sp=10√1420=√142.