Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 68 trang 113 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 5. Đường...

Bài 68 trang 113 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 5. Đường elip....

Bài 68 trang 113 SBT Hình học 10 Nâng cao. Phép co về trục \(\Delta \) theo hệ  số \(k\,(k \ne 0)\) là phép cho tương đương mỗi điểm \(M\) của mặt phẳng thành điểm \(M’\). Bài 5. Đường elip.

Phép co về trục \(\Delta \) theo hệ  số \(k\,(k \ne 0)\) là phép cho tương đương mỗi điểm \(M\) của mặt phẳng thành điểm \(M’\) sao cho \(\overrightarrow {HM’}  = k\overrightarrow {HM} \), trong đó \(H\) là hình chiếu (vuông góc) của \(M\) trên \(\Delta \). Điểm \(M’\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép co đó. Chứng minh rằng

a) Phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \(k\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\left\{ \matrix{  {x_{M’}} = {x_M} \hfill \cr  {y_{M’}} = k{y_M} \hfill \cr}  \right.\);

b) Phép co về trục \(Oy\) theo hệ số \(k\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\left\{ \matrix{  {x_{M’}} = k{x_M} \hfill \cr  {y_{M’}} = {y_M} \hfill \cr}  \right.\).

a) \(\overrightarrow {HM’}  = k\overrightarrow {HM} \)

Advertisements (Quảng cáo)

\(    \Leftrightarrow   \left\{ \begin{array}{l}{x_{M’}} - {x_H} = k({x_M} - {x_H})\\{y_{M’}} - {y_H} = k({y_M} - {y_H})\end{array} \right.\)

\(    \Leftrightarrow    \left\{ \begin{array}{l}{x_{M’}} = {x_M}\\{y_{M’}} = {y_M}.\end{array} \right.\)

(Chú ý rằng trong trường hợp này thì \({x_H} = {x_M} = {x_{M’}},  {y_H} = 0\)

b) Tương tự câu a), với chú ý rằng trong phép co về trục \(Oy\) thì \({x_H} = 0,  {y_H} = {y_M} = {y_{M’}}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)