Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) và \(C = \left\{ {0;3;6;9} \right\}.\)
a. Xác định \((A ∪ B) ∪ C\) và \(A ∪ (B ∪ C)\). Có nhận xét gì về kết quả ?
b. Xác định \((A ∩ B) ∩ C\) và \(A ∩ (B ∩ C)\). Có nhận xét gì về kết quả ?
a.
\(\eqalign{
& A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;8} \right\}, \cr
& \left( {A \cup B} \right) \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr
& B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;9} \right\}, \cr
& A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(\left( {A \cup B} \right) \cup C = A \cup \left( {B \cup C} \right)\)
b.
\(\eqalign{ & A \cap B = \left\{ {0;2;4} \right\},\left( {A \cap B} \right) \cap C = \left\{ 0 \right\} \cr & B \cap C = \left\{ {0;3} \right\},A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 0 \right\} \cr} \)
Ta có: \(\left( {A \cap B} \right) \cap C = A \cap \left( {B \cap C} \right)\)
Chú ý : Có thể chứng minh được rằng các đẳng thức trên luôn đúng với A, B, C là ba tập hợp bất kì.