Câu 1.26 trang 11 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp...

Cho $A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}$, $B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$ và $C = \left\{ {0;3;6;9} \right\}.$

a. Xác định $(A ∪ B) ∪ C$ và $A ∪ (B ∪ C)$. Có nhận xét gì về kết quả ?

b. Xác định $(A ∩ B) ∩ C$ và $A ∩ (B ∩ C)$. Có nhận xét gì về kết quả ?

a.

$\eqalign{ & A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;8} \right\}, \cr & \left( {A \cup B} \right) \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr & B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;6;9} \right\}, \cr & A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8;9} \right\} \cr}$

Ta có $\left( {A \cup B} \right) \cup C = A \cup \left( {B \cup C} \right)$

b.

$\eqalign{  & A \cap B = \left\{ {0;2;4} \right\},\left( {A \cap B} \right) \cap C = \left\{ 0 \right\}  \cr  & B \cap C = \left\{ {0;3} \right\},A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 0 \right\} \cr}$  

Ta có: $\left( {A \cap B} \right) \cap C = A \cap \left( {B \cap C} \right)$  

Chú ý : Có thể chứng minh được rằng các đẳng thức trên luôn đúng với A, B, C là ba tập hợp bất kì.