Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong...

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) $\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}$

b) $\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB}$

c) $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0$

Gợi ý làm bài

a) $\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BA}$. Vậy mọi điểm M đều thỏa mãn hệ thức a).

b) $\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow A \equiv B$, vô lí. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức b).

c) $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {MB}$. Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB.