Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho $$CI = {1 \over 4}CA$$, J là điểm mà
\(\overrightarrow {BJ} = {1 \over 2}\overrightarrow {AC} - {2 \over 3}\overrightarrow {AB} \)
a) Chứng minh \(\overrightarrow {BI} = {3 \over 4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài.
Gợi ý làm bài
(Xem h.1.50)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + {3 \over 4}\overrightarrow {AC} \)
b) \({2 \over 3}\overrightarrow {BI} = {2 \over 3}\left( { - \overrightarrow {AB} + {3 \over 4}\overrightarrow {AC} } \right) = - {2 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {BJ} = {2 \over 3}\overrightarrow {BI}\)
B, J, I thẳng hàng.
c) Học sinh tự dựng điểm J.