Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 1.29 trang 34 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác...

Bài 1.29 trang 34 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC....

Chia sẻ
Cho tam giác ABC. Bài 1.29 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tam giác ABC. Dựng \(\overrightarrow {A’B}  = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {C’A}  = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC’}  = \overrightarrow {CA} \)

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của B’C’

b) Chứng minh các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {BC’}  = \overrightarrow {CA} \) => Tứ giác ACBC’ là hình bình hành => \(\overrightarrow {AC’}  = \overrightarrow {CB} \)

Quảng cáo

\(\overrightarrow {AB’}  + \overrightarrow {AC’}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BB}  = \overrightarrow 0 \) =>A là trung điểm của B’C’

b) Vì tứ giác ACBC’ là hình bình hành nên CC’ chứa trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C. Tương tự như vậy với AA’, BB’. Do đó AA’, BB’, CC’ đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.



Chia sẻ