Bài 1.34 trang 34 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC....

Cho tam giác ABC.

a)Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB}$

b)Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0$

Gợi ý làm bài

(Xem h.1.54)

a) $\overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {CB}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {KA}  + 2\overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {KB}  - \overrightarrow {KC}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {KA}  + \overrightarrow {KB}  + \overrightarrow {KC}  = \overrightarrow 0$

K là trọng tâm của tam giác ABC.

b) $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI}  + 2\overrightarrow M C = \overrightarrow 0$ (I là trung điểm của AB)

Hay $\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow$ M là trung điểm của IC.