Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N , P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.

Cho tam giác ABC.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối xứng của A qua O.

Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {IJ} \)

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho $$CI = {1 \over 4}CA$$, J là điểm mà 

Cho tam giác ABC. Dựng \(\overrightarrow {A’B}  = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {C’A}  = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC’}  = \o

Cho tam giác ABC có trung tuyến \(\overrightarrow {AM} \) (M là trung điểm của BC). Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN.

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AA’}  + \overrightarrow {BB’}  + \overrightarrow {CC’}  = \overr