Bài 1.32 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho tứ giác ABCD....

Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {IJ}$

Gợi ý làm bài

(h.1.52)

$\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ}$

$\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ}$

Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được

$\eqalign{ & 2\overrightarrow {IJ} = (\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} ) + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + (\overrightarrow {BJ} + \overrightarrow {DJ} ) \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \cr}$