Bài 1.51 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:...

Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:

a) $\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {CA}$

b) $\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}$

Gợi ý làm bài

a)

$\eqalign{ & \overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \cr & = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} ) + (\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CA} ) \cr & = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \cr}$

b) 

$\eqalign{ & \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \cr & = (\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} ) + (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ) \cr & = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DD} = \overrightarrow 0 \cr}$