Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 1.52 trang 45 SBT Toán Hình học 10: Cho lục giác...

Bài 1.52 trang 45 SBT Toán Hình học 10: Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh...

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng. Bài 1.52 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Ôn tập chương I

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF} \)

Gợi ý làm bài

(h.1.65)

Quảng cáo
Đang tải...

Gọi O là tâm lục giác đều. Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = 3\overrightarrow {MO} \)

\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF}  = 3\overrightarrow {MO} \)

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.