Bài 1.7 trang 12 SBT Toán Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD....

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA}$, $\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA}$, $\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC}$,  $\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC}$. Chứng minh $\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0$

Gợi ý làm bài

(h.1.40) 

$\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA}$

$\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB}$

Suy ra AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)

Ta có $\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC}$

$\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CB}$

Suy ra PQ = MN và P Q // MN . Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2).

Từ (1) và (2) suy ra A = Q hay $\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0$